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          已知三個向量a、b、c兩兩所夾的角都為120°，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，則向量a＋b＋c與向量a的夾角為(　　)
              
          (A)30°  (B)60°   (C)120°  (D)150°
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D.由已知得(a＋b＋c)·a
              
          ＝a2＋a·b＋a·c＝1＋2cos120°＋3cos120°＝－，
              
          |a＋b＋c|＝
              
          ＝
              
          ＝
              
          ＝.
              
          設(shè)向量a＋b＋c與向量a的夾角為θ，
              
          則cosθ＝＝＝－，即θ＝150°，故向量a＋b＋c與向量a的夾角為150°.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個向量
          a
          =（cosθ1，sinθ1），
          b
          =（cosθ2，sinθ2），
          c
          =（cosθ3，sinθ3），滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =0          ，則
          a
          與
          b
          的夾角為
          2
          3
          π
          2
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，向量
          m
          =（a，b），
          n
          =（cos（2π-B），sin（
          π
          2
          +A）），若a≠b且
          m
          ∥
          n
          ，
          （Ⅰ）試求內(nèi)角C的大��；
          （Ⅱ）若a=6，b=8，△ABC的外接圓圓心為O，點P位于劣弧
          AC
          上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知三個向量a，b，c不共面，并且p＝a＋b－c，q＝2a－3b－5c，r＝－7a＋18b＋22c，試問向量p、q、r是否共面？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知三個向量a ，b ，c 不共面，并且p=a+b-c ，q=2a-3b-5c ，r=-7a+18b+22c ，向量p ，q ，r 是否共面？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案