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        1. (2012•奉賢區(qū)二模)設(shè)關(guān)于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集為M,不等式
          x+1x-3
          ≤0
          的解集為N.
          (1)當(dāng)a=1時,求集合M;   
          (2)若M⊆N,求實數(shù)a的取值范圍.
          分析:(1)當(dāng)a=1時,由已知得x(x-2)<0,由此可得M;
          (2)由已知得N=[-1,3),對a分類討論,利用M⊆N,即可確定a的取值范圍是[-2,2].
          解答:解:(1)當(dāng)a=1時,由已知得x(x-2)<0,所以0<x<2,所以M=(0,2).…(3分)
          (2)由已知得N=[-1,3).…(5分)
          ①當(dāng)a<-1時,因為a+1<0,所以M=(a+1,0).
          因為M⊆N,所以-1≤a+1<0,解得-2≤a<-1                 …(7分)
          ②若a=-1時,M=∅,顯然有M⊆N,所以a=-1成立         …(8分)
          ③若a>-1時,因為a+1>0,所以M=(0,a+1).
          又N=[-1,3),因為M⊆N,所以0<a+1≤3,解得-1<a≤2   …(9分)
          綜上所述,a的取值范圍是[-2,2].…(10分)
          點評:本題考查不等式的解法,考查集合的包含關(guān)系,考查計算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•奉賢區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=
          3
          sin2x+sinxcosx
          ,x∈[
          π
          2
          , π]

          (Ⅰ)求方程f(x)=0的根;
          (Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•奉賢區(qū)二模)如圖,一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長為1,那么這個幾何體的體積為
          1
          6
          1
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•奉賢區(qū)二模)若集合A={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},則A∩B=
          {1}
          {1}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•奉賢區(qū)二模)已知cos(x-
          π
          6
          )=-
          3
          3
          ,則cosx+cos(x-
          π
          3
          )=
          -1
          -1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•奉賢區(qū)二模)過平面區(qū)域
          x-y+2≥0
          y+2≥0
          x+y+2≤0
          內(nèi)一點P作圓O:x2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,記∠APB=α,當(dāng)α最小時,此時點P坐標(biāo)為
          (-4,-2)
          (-4,-2)

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