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          【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，漸近線方程為y＝±x，且雙曲線過點P(4，－)．
          (1)求雙曲線的方程；
          (2)若點M(x1，y1)在雙曲線上，求的范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）x2－y2＝6.（2）≥－6
          【解析】
          (1) 設雙曲線的方程為x2－y2＝λ,代入點坐標得到方程即可；（2）根據(jù)第一問得到c＝，＝(－－x1，－y1)，＝(－x1，－y1)，∴，再由點在曲線上得到，進而得到范圍。
          (1)設雙曲線的方程為x2－y2＝λ(λ≠0)．
          ∵雙曲線過點(4，－)，∴16－10＝λ，即λ＝6.
          ∴雙曲線的方程為x2－y2＝6.
          (2)由(1)可知，a＝b＝，∴c＝，
          ∴F1(－，0)，F2(，0)，
          ＝(－－x1，－y1)，＝(－x1，－y1)，
          ∴，
          ∵點M(x1，y1)在雙曲線上，∴，
          ∴，
          ∵≥0，∴≥－6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos2，g(x)＝1＋sin 2x.
          (1)設x＝x0是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸，求g(x0)的值．
          (2)若函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)在區(qū)間上的最大值為2，求m的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x2﹣3x）ex
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若方程（2x﹣3）ex=  有且僅有一個實根，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分13分）
          某食品廠進行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費為元（為常數(shù)，且，設該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為元（），根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與成反比，當每公斤蘑菇的出廠價為30元時，日銷售量為100公斤.
          （Ⅰ）求該工廠的每日利潤元與每公斤蘑菇的出廠價元的函數(shù)關系式；
          （Ⅱ）若，當每公斤蘑菇的出廠價為多少元時，該工廠的利潤最大，并求最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2ex﹣ax﹣2（x∈R，a∈R）．
          （1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
          （2）當x≥0時，若不等式f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+cos（2x﹣  ）． 
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求f（x）在（0，  ）上的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=2，且（n+1）an+12=nan2+an（n∈N*）． 
          （Ⅰ）證明：an＞1；
          （Ⅱ）證明：  +  +…+  ＜  （n≥2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，設斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C：  +  =1交于A、B兩點，且OA⊥OB． 

          （Ⅰ）求直線l在y軸上的截距（用k表示）；
          （Ⅱ）求△AOB面積取最大值時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線和的焦點分別為， 交于O,A兩點（O為坐標原點），且
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）過點O的直線交的下半部分于點M，交的左半部分于點N，點，求面積的最小值.
          

			
          

			
          
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