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          在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4,設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與交于兩點(diǎn)．
          


          （1）寫出的方程;
          


          （2）若,求的值
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為2的橢圓．它的短半軸，故曲線C的方程為．

          


          （Ⅱ）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
          


          消去y并整理得，故．

          


          若，即．
          


          而，
          


          于是，
          


          化簡(jiǎn)得，所以．

          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。
          


          （1）求曲線的方程； 
          


          （2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
          


          ①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的值，若不能說明理由；
          


          ②求四邊形面積的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與曲線交于、兩點(diǎn).
          


          （1）求出的方程；
          


          （2）若=1，求的面積；
          


          （3）若OA⊥OB，求實(shí)數(shù)的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三暑期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
           
          


           (本題滿分15分) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與曲線交于、兩點(diǎn).
          


          （1）求出的方程；
          


          （2）若=1，求的面積
          


          （3）若OA⊥OB，求實(shí)數(shù)的值
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試1-文科
				題型：解答題
			
          

						
           在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。
          


            
（1）求曲線的方程； 
          


            
（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
          


          ①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的值，若不能說明理由；
          


          ②求四邊形面積的取值范圍。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試1-理科
				題型：解答題
			
          

						
           在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。
          


             （1）求曲線的方程； 
          


             （2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
          


          ①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的值，若不能說明理由；
          


          ②求四邊形面積的取值范圍。
          


           
          


          



           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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