Question

【題目】設(shè)l、m、n是互不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題為真命題的是（ ）
A.若l⊥α，l∥β，則α⊥β
B.若α⊥β，lα，則l⊥β
C.若l⊥n，m⊥n，則l∥m
D.若α⊥β，lα，nβ則l⊥n

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A．由l⊥α，l∥β，利用線面平行的性質(zhì)定理、面面垂直的判定定理可得α⊥β；
B．由α⊥β，lα，不一定l⊥β，不正確；
C．由l⊥n，m⊥n，則l∥m、相交或為異面直線，不正確；
D．由α⊥β，lα，nβ，則l∥n、相交或為異面直線，不正確．
故選：A．
【考點精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．