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          已知A，B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD="2AB=6," 則該球的表面積為(   
)   
          


          A．16             B．24             C．48             D．32
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)題意，畫(huà)出幾何體的圖形（如圖），
          


          


          把A、B、C、D擴(kuò)展為三棱柱，上下底面中心連線的中點(diǎn)與A的距離為球的半徑。
          


          AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，
          


          所以AE=,
          


          AO=
          


          所求球的表面積為48，故選C。
          


          考點(diǎn)：球、三棱柱的幾何特征，球的表面積公式
          


          點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查球及其內(nèi)接幾何體體的關(guān)系，利用割補(bǔ)法結(jié)合球內(nèi)接多面體的幾何特征，求出球的半徑是解題的關(guān)鍵。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          12、已知A、B、C、D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B，C，D是拋物線y2=4x上四點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，且
          FA
          +
          FB
          +
          FC
          =
          0
          ，則|
          FA
          |+|
          FB
          |+|
          FC
          |          =（　�。�
          
                
          A、4B、6C、8D、10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
          2a+b
          2c+d
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C、D是球面上四點(diǎn)，若AB=AC=
          		2
          ，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，則該球的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•甘肅三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案