Question

已知集合M={x|x＞-a}，g（x）=ln（x-1）的定義域為N，若M⊆N，則實數(shù)a的取值范圍是

（-∞，-1]

．

Answer 1

分析：首先由對數(shù)函數(shù)的定義域求出函數(shù)g（x）=ln（x-1）的定義域，即可得集合M，結(jié)合集合的包含關(guān)系可得關(guān)于a的不等式，化簡即可得a的范圍．

解答：解：根據(jù)題意，g（x）=ln（x-1）中，有x-1＞0，即x＞1，
則有M={x|x＞1}，
若M⊆N，則有-a＞1，即a＜-1，
則a的取值范圍是（-∞，-1]；
故答案為（-∞，-1]．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域以及集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，首先要正確求出函數(shù)g（x）=ln（x-1）的定義域．