Question

【題目】以下三個(gè)命題中，真命題有（ ）
①若數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差為1，則2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的方差為4；
②對(duì)分類(lèi)變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大；
③已知兩個(gè)變量線性相關(guān)，若它們的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1．
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，xn和2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的數(shù)據(jù)滿足Y=2X，則方程滿足DY=4DX，
若數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差為1，則2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的方差為4正確，故①正確，
②對(duì)分類(lèi)變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越大，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大；故②錯(cuò)誤
③根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r的意義可知，當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，r的絕對(duì)值越接近于1，故③正確，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．