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          如圖所示，在三棱柱中，E∈BC，F(xiàn)∈，，點(diǎn)M∈側(cè)面，點(diǎn)M、E、F確定平面γ．試作出平面γ與三棱柱表面的交線．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：經(jīng)過點(diǎn)M作，且與分別相交于G、H，連結(jié)GE，HF，則GH，HF，FE，EG為平面γ與三棱柱的表面的交線．如圖所示．
          

          

          證明：在三棱柱中，．
          

          ∵，∴．
          

          又EF平面，平面，
          

          ∴EF∥平面．
          

          又EF平面γ，令平面，則EF∥GH．從而有GH∥．
          


          ∴只要通過點(diǎn)M作出的平行線，便可以作出平面γ與三棱柱表面的交線．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，在三棱柱中，E∈BC，F(xiàn)∈，，點(diǎn)M∈側(cè)面，點(diǎn)M、E、F確定平面γ．試作出平面γ與三棱柱表面的交線．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (14分)如圖所示，在三棱柱中，平面，，，，，是棱的中點(diǎn)．高.考.資.源.網(wǎng)
          （Ⅰ）證明：平面；高.考.資.源.網(wǎng)
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．高.考.資.源.網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆海南瓊海嘉積中學(xué)高一上教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（三）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，在三棱柱中，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
          


          


          （1）求證：.
          


          （2）若三棱柱為直三棱柱，且各棱長均為，求異面直線與所成的角的余弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省濟(jì)南市高一上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在三棱柱中，．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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