Question

17、對于下述命題p，寫出“?p”形式的命題，并判斷“p”與“?p”的真假：
（1）p：91∈（A∩B）（其中全集U=N^*，A=x|x是質(zhì)數(shù)，B=x|x是正奇數(shù)）．
（2）p：有一個素數(shù)是偶數(shù)；．
（3）p：任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；
（4）p：三角形有且僅有一個外接圓．

Answer 1

分析：首先要分清楚否命題與命題的否定形式的區(qū)別，否命題是一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，而命題的否定形式只是對結(jié)論否定即可．一個命題與它的否定形式是完全對立的．兩者之間有且只有一個成立．而否命題和原命題的真假沒有關(guān)系．

解答：解：（1）?p：91∉A，或91∉B；p真，?p假；
（2）?p：每一個素數(shù)都不是偶數(shù)；p真，?p假；
（3）?p：存在一個正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù)；p假，?p真；
（4）?p：存在一個三角形有兩個以上的外接圓或沒有外接圓．

點評：此題主要考查命題的否定形式與否命題的區(qū)別，要把兩者之間的概念弄清楚，以免混淆，在判斷真假的時候要弄清楚它與原命題的關(guān)系．以便更好的解題．