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        1. 已知向量
          a
          =(x-1,2),
          b
          =(4,y),若
          a
          b
          ,則9x+3y
          的最小值為( 。
          A、2
          3
          B、6
          C、12
          D、3
          2
          分析:利用向量垂直的充要條件列出方程求出x,y滿足的方程;利用基本不等式得到函數(shù)的最值,檢驗等號何時取得.
          解答:解:由已知
          a
          b
          ?
          a
          b
          =0?(x-1,2)•(4,y)=0?2x+y=2
          則9x+3y=32x+3y≥2
          32x3y
          =2
          32x+y
          =2
          32
          =6
          ,
          當(dāng)且僅當(dāng)32x=3y,即 x=
          1
          2
          ,y=1
          時取得等號.
          故選B.
          點評:本題考查向量垂直的充要條件:坐標(biāo)交叉相乘相等、考查利用基本不等式求函數(shù)的最值需滿足的條件:一正、二定、三相等.
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          已知向量
          a
          =(x-1,2),
          b
          =(4,y)
          ,若
          a
          b
          ,則16x+4y的最小值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•湖北模擬)已知向量
          a
          =(x-1,1)
          ,
          b
          =(1,
          1-x
          x
          ),則|
          a
          +
          b
          |
          的最小值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練8練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

          已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),ab,9x+3y的最小值為    .

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北模擬 題型:單選題

          已知向量
          a
          =(x-1,1)
          ,
          b
          =(1,
          1-x
          x
          ),則|
          a
          +
          b
          |
          的最小值是( 。
          A.1B.
          2
          C.
          3
          D.2

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