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          設(shè)點(diǎn)C為曲線上任一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)E、A，與軸交于點(diǎn)E、B．
          

          (1)證明：多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；
          

          (2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|EM|＝|EN|，求圓C的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)點(diǎn)，因?yàn)橐渣c(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)E、A，與y軸交于點(diǎn)E、B．所以，點(diǎn)E是直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，即E(0，0)　　1分
          

          　　于是圓C的方程是　　3分
          

          　　則　　4分
          

          　　由|CE|＝|CA|＝|CB|知，圓心C在Rt△AEB斜邊AB上，于是多邊形EACB為Rt△AEB　　5分
          

          　　其面積．
          

          　　所以多邊形EACB的面積是定值，這個定值是4　　6分
          

          　　(2)若|EM|＝|EN|，則E在MN的垂直平分線上，即EC是MN的垂直平分線　　8分
          

          　　
          

          　　所以由kBC·kMN＝－1得t＝2　　10分
          

          　　所以圓C的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝5　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)C為曲線y=
          2x
          （x＞0）上任一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)E、A，與y軸交于點(diǎn)E、B．
          （1）證明多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；
          （2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|EM|=|EN|，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆新疆農(nóng)七師高級中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          ）設(shè)點(diǎn)C為曲線y＝(x>0)上任一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)E、A，與y軸交于點(diǎn)E、B.
          


          (1)證明：多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；
          


          (2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|EM|＝|EN|，求圓C的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)C為曲線數(shù)學(xué)公式（x＞0）上任一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)E、A，與y軸交于點(diǎn)E、B．
          （1）證明多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；
          （2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|EM|=|EN|，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《2.1 合情推理與演繹推理》2011年同步練習(xí)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)C為曲線（x＞0）上任一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)E、A，與y軸交于點(diǎn)E、B．
          （1）證明多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；
          （2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|EM|=|EN|，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案