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          若集合A={x|x2-5x-24＞0}，B={x|a-1＜x＜a+3}，則“a≤-2”是“A∩B≠∅”的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題意過(guò)求出使得“A∩B≠∅”成立的充要條件，再看此充要條件與“a≤-2”之間的關(guān)系，最后根據(jù)充要條件的定義即可得出答案．
          解答：解：集合A={x|x2-5x-24＞0}={x|x＜-3或x＞8}，
          又B={x|a-1＜x＜a+3}，
          A∩B=∅?
          a-1≥-3
          a+3≤8
          ?-2≤a≤5．
          ∴A∩B≠∅?a＜-2或a＞5．
          而“a≤-2”與“a＜-2或a＞5”之間不能相互推出，
          則“a≤-2”是“A∩B≠∅”的既不充分又不必要條件．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查了集合之間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若集合A={x|x2≤9}，B={x|x2-5x-6＜0}，則A∪B=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有下列四種說(shuō)法：
          ①函數(shù)y=
          		1-3x
          的值域是{y|y≥0}；
          ②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
          ③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；
          ④已知A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=
          1
          x+1
          ，則對(duì)應(yīng)f是從A到B的映射．
          其中你認(rèn)為不正確的是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•溫州一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B為
          {x|1＜x＜2}
          {x|1＜x＜2}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若集合A={x|x2-|x|-6＜0}，B={x|
          2x
          ≥1}，求A∩CRB          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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