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        1. 已知橢圓C的中心在原點(diǎn),長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),離心率為
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓C的焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),且PF1⊥PF2,求△PF1F2的面積.
          【答案】分析:(1)根據(jù)已知條件分別求出a,b,c的值,從而確定橢圓方程.
          (2)設(shè)出p點(diǎn)的坐標(biāo)(x1,y1),根據(jù)PF1⊥PF2,求出y1,再根據(jù)求面積.
          解答:解:(1)設(shè)橢圓C的方程為,由已知
          所以,,橢圓C的方程為
          (2)設(shè)P(x1,y1),由已知PF1⊥PF2,所以,
          ,x12+y12=3,
          又因?yàn)?
          解得,所以,△PF1F2的面積
          點(diǎn)評(píng):本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求法以及根據(jù)一些性質(zhì)求面積,用到數(shù)形結(jié)合思想,這是高中數(shù)學(xué)的一種重要思想.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省濟(jì)寧市2012屆高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

          (本小題滿分14分) 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓,它的中心在原

          點(diǎn),左焦

          (1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程;

          (3)過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C,求△ABC面積的最大值。

           

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          。

          (1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程;

          (3)過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C,求△ABC面積的最大值。

           

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