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        1. 在直角坐標(biāo)系x0y中,角α的頂點為坐標(biāo)原點,始邊在x軸的正半軸上,當(dāng)角α的終邊為射線l:y=3x(x≥0)時,求
          (1)
          sinα+cosα
          sinα-cosα
          的值;
          (2)
          sin(2π-α)cos(π+α)cos(
          π
          2
          -α)
          cos(π-α)sin(3π-α)sin(
          π
          2
          +α)
          的值.
          分析:(1)由題意可得 tanα=3,代入
          sinα+cosα
          sinα-cosα
          =
          tanα+1
          tanα-1
          ,運算求得結(jié)果.
          (2)利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,把要求的式子化為-
          sinα•cosα•sinα
          cosα•sinα•cosα
          =-tanα,從而得到結(jié)果.
          解答:解:(1)由題意可得 tanα=3,∴
          sinα+cosα
          sinα-cosα
          =
          tanα+1
          tanα-1
          =
          3+1
          3-1
          =2.
          (2)
          sin(2π-α)cos(π+α)cos(
          π
          2
          -α)
          cos(π-α)sin(3π-α)sin(
          π
          2
          +α)
          =
          (-sinα)•(-cosα)•sinα
          (-cosα)•sin(π-α)•cosα
          =-
          sinα•cosα•sinα
          cosα•sinα•cosα
          =-tanα=-3.
          點評:本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在直角坐標(biāo)系x0y中,橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,F(xiàn)2也是拋物線C2:y2=4x的焦點,點M為C1與C2在第一象限的交點,且|MF2|=
          5
          3

          (Ⅰ)求M點的坐標(biāo)及橢圓C1的方程;
          (Ⅱ)已知直線l∥OM,且與橢圓C1交于A,B兩點,提出一個與△OAB面積相關(guān)的問題,并作出正確解答.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          本題包括高考A,B,C,D四個選題中的B,C兩個小題,每小題10分,共20分.把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣A=
          11
          21
          ,向量
          β
          =
          1
          2
          .求向量
          α
          ,使得A2
          α
          =
          β

          C.選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系x0y中,直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          2
          2
          +
          3
          2
          t
          (t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系xOy的O點為極點,Ox為極軸,且長度單位相同,建立極坐標(biāo)系,得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
          π
          4
          )

          (1)求直線l的傾斜角;
          (2)若直線l與曲線l交于A、B兩點,求AB.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•合肥二模)在直角坐標(biāo)系x0y中,直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          2
          2
          +
          3
          2
          t
          (t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系x0y的O點為極點,0x為極軸,且長度單位相同,建立極坐標(biāo)系,得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
          π
          4
          )
          .若直線l與曲線C交于A,B兩點,則AB=
          10
          2
          10
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•藍(lán)山縣模擬)在直角坐標(biāo)系x0y中,曲線C1的參數(shù)方程為
          x=-2t+1
          y=t
          (t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系x0y取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中曲線C2的方程為ρ=4sinθ,則曲線C1、C2的公共點的個數(shù)為
          2
          2

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          同步練習(xí)冊答案