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          已知a，
          1
          2
          ，b成等差，且a＞0，b＞0則
          2
          a
          +
          1
          2b
          的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得a+b=1，故
          2
          a
          +
          1
          2b
          =（
          2
          a
          +
          1
          2b
          ）（a+b），展開由基本不等式可得答案．
          解答：解：∵a＞0，b＞0，a，
          1
          2
          ，b成等差
          ∴a+b=1
          ∴
          2
          a
          +
          1
          2b
          =（
          2
          a
          +
          1
          2b
          ）（a+b）=2+
          2b
          a
          +
          a
          2b
          +
          1
          2
          =
          5
          2
          +
          2b
          a
          +
          a
          2b
          ≥
          5
          2
          +2
          2b
          a
          •
          a
          2b
          =
          9
          2

          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式求最值，把a(bǔ)+b=1整體代入是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(
          1
          2
          )a          ，(
          1
          2
          )          b          ，(
          1
          2
          )          c          成等比數(shù)列（a≠b≠c），則a，b，c（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關(guān)系是（　�。�
          A．.成等差但不成等比B．成等差且成等比
          C．.成等比但不成等差D．.不成等比也不成等差
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關(guān)系是（　�。�
          A．.成等差但不成等比B．成等差且成等比
          C．.成等比但不成等差D．.不成等比也不成等差
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知(
          1
          2
          )a          ，(
          1
          2
          )          b          ，(
          1
          2
          )          c          成等比數(shù)列（a≠b≠c），則a，b，c（　　）
          A．成等差數(shù)列B．成等比數(shù)列
          C．既成等差又成等比D．以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案