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          直線l與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M，N作x軸的垂線，垂足恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，已知橢圓的離心率是
          		2
          2
          ，直線l的斜率存在且不為0，那么直線l的斜率是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率是
          		2
          2
          ，
          ∴a=2k，c=
          		2
          k          ，b=
          		2
          k          ，
          設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)橫坐標(biāo)是-c，c，
          則M（-c，-
          b2
          a
          ），N（c，
          b2
          a
          ），或M（-c，
          b2
          a
          ），N（c，-
          b2
          a
          ），
          當(dāng)M（-c，-
          b2
          a
          ），N（c，
          b2
          a
          ）時(shí)，
          直線l的斜率k=
          2b2
          a
          2c
          =
          b2
          ac
          =
          2k2
          2
          		2
          k2
          =
          		2
          2
          ；
          當(dāng)M（-c，
          b2
          a
          ），N（c，-
          b2
          a
          ）時(shí)，
          直線l的斜率k=-
          2b2
          a
          2c
          =-
          b2
          ac
          =-
          2k2
          2
          		2
          k2
          =-
          		2
          2
          ．
          故答案為：±
          		2
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若斜率為
          		2
          2
          的直線l與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          斜率為
          		2
          2
          的直線l與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          交與不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          1
          2
          C、
          		3
          3
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)斜率為
          4
          5
          的直線l與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-
          5
          2
          ，2），F(xiàn)為其右焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若F點(diǎn)到直線l的距離為
          32
          41
          		41
          ，求△FAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線l與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M，N作x軸的垂線，垂足恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，已知橢圓的離心率是
          		2
          2
          ，直線l的斜率存在且不為0，那么直線l的斜率是
          ±
          		2
          2
          ±
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江二模）已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（1，3），C（2，5），l為BC邊上的高所在直線．
          （1）求直線l的方程；
          （2）直線l與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          相交于D、E兩點(diǎn)，△CDE是以C（2，5）為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求該橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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