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          如圖，橢圓C：的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，直線x=2是橢圓的準(zhǔn)線方程，直線L：y=kx+m與橢圓C交于不同的A、B兩點(diǎn)。
          

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題意有
          解得
          ∴
          ∴所求橢圓C的方程為。
          （2）由得
          ∴
          由得 ①
          設(shè)點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為
          則

          當(dāng)時(shí)，易知點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則；
          當(dāng)時(shí)，易知點(diǎn)A、B不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則
          由，得
          則
          ∵點(diǎn)Q在橢圓上，
          ∴有
          化簡(jiǎn)得
          ∵
          ∴有 ②
          由①②兩式得，則且
          綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍是。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，△MF1F2的面積為4，△ABF2的周長(zhǎng)為8
          		2

          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•深圳一模）已知橢圓C 的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x 軸上，離心率為
          		3
          2
          ，且點(diǎn)(1，
          		3
          2
          )          在該橢圓上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）如圖，橢圓C 的長(zhǎng)軸為AB，設(shè) P 是橢圓上異于 A、B 的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，點(diǎn)Q 滿(mǎn)足
          PQ
          =
          HP
          ，直線AQ與過(guò)點(diǎn)B 且垂直于x 軸的直線交于點(diǎn)M，
          BM
          =4
          BN
          ．求證：∠OQN為銳角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•莆田模擬）如圖，橢圓C：
          x24
          +y2=1          的上頂點(diǎn)B，M、N是橢圓C上異于點(diǎn)B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （1）若M為橢圓C的下頂點(diǎn)，N為橢圓C的右頂點(diǎn)，求△BMN外接圓的方程；
          （2）若動(dòng)點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，試求直線BM與BN的斜率之積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫一中高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，△MF1F2的面積為4，△ABF2的周長(zhǎng)為
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案