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          當最小正整數(shù)a的值為
           
          時，（a+1）19被7除的余數(shù)為2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據題意，將（a+1）19變形為[（a-6）+7]19，由二項式定理展開可得，（a+1）19=[（a-6）+7]19=719+C191•（a-6）719+C192•（a-6）2•717+…+C1918•（a-6）18•7+（a-6），分析可得其展開式中719+C191•（a-6）719+C192•（a-6）2•717+…+C1918•（a-6）18•7可以被7整除，又由題意分析可得，（a-6）被7除的余數(shù)為2，即a-6=7k+2，又由a為正整數(shù)，分析可得答案．
          解答：解：根據題意，（a+1）19=[（a-6）+7]19=719+C191•（a-6）719+C192•（a-6）2•717+…+C1918•（a-6）18•7+（a-6），
          其中719+C191•（a-6）719+C192•（a-6）2•717+…+C1918•（a-6）18•7可以被7整除，
          若（a+1）19被7除的余數(shù)為2，必有（a-6）被7除的余數(shù)為2，
          則a-6=7k+2，即a=7k+8，
          又由a為正整數(shù)，
          則k=-1時，a有最小值，其最小值為1，
          故答案為1．
          點評：本題考查二項式定理的應用，解題的關鍵是將（a+1）19變形為[（a-6）+7]19，進而根據二項式定理展開并分析．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          6
          )+sin(ωx-
          π
          6
          )-2cos2
          ωx
          2
          ，其中ω是使f（x）能在x=
          π
          3
          處取得最大值時的最小正整數(shù)．（Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）設△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac且邊b所對的角θ的取值集合為A，當x∈A時，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinωxcosωx-cos2ωx          ，其中ω為使f（x）能在x=
          2π
          3
          時取得最大值的最小正整數(shù)．
          （1）求ω的值；
          （2）設△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角θ的取值集合為A，當x∈A時，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx－cos2x，其中為使函數(shù)f（x）能在x= 時取得最大值時的最小正整數(shù)．
            
             （1）求的值； 
            
             （2）設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角的取值集合為A，當xA時，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω是使f(x)能在x=處取得最大值時的最小正整數(shù).
          (1)求ω的值;
          (2)設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對的角θ的取值集合為A,當x∈A時,求f(x)的值域.
          

			
          

			
          
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