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				已知直線l過坐標(biāo)原點，拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸正半軸上，若點A(-1,0)、B(0,8)關(guān)于l的對稱點都在C上，求直線l和拋物線C的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:本題的運算量較大,如果直接用普通方程來求解,其計算量會更大,同學(xué)們不妨一試.
          解:設(shè)A、B關(guān)于直線l的對稱點分別為A1、B1,由對稱性知∠A1OB1=∠AOB=90°,由拋物線的參數(shù)方程可設(shè)A1(2pt12,2pt1)(t1＜0),B1(2pt22,2pt2),?
          又OA1=OA=1,OB1=OB=8,則有兩式相除得=64.?
          又∵kOA1=,kOB1=,OA1⊥OB1,?
          ∴k OA1·kOB1=-1,即t1·t2=-1.
          則可將t2=-代入上式,得t16=,t1=-.?
          故有2p=.?
          ∴A1(,-2).∴kAA1=,kl=.?
          故所求直線l的方程為y=2x,拋物線C的方程為y2=x.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知直線l過坐標(biāo)原點，拋物線C頂點在原點，焦點在x軸正半軸上．若點A（-1，0）和點B（0，8）關(guān)于l的對稱點都在C上，求直線l和拋物線C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過坐標(biāo)原點，拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸正半軸上，若點A(-1,0)、B(0,8)關(guān)于l的對稱點都在C上，求直線l和拋物線C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,已知直線l過坐標(biāo)原點,拋物線C的頂點在原點,焦點在x軸的正半軸上,若點A(－1,0)和點B(0,8)關(guān)于直線l的對稱點都在C上,求直線l和拋物線C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：1994年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l過坐標(biāo)原點，拋物線C頂點在原點，焦點在x軸正半軸上．若點A（-1，0）和點B（0，8）關(guān)于l的對稱點都在C上，求直線l和拋物線C的方程．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案