日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=,AC=2,∠BAC=A1AC=45°,∠BAA1=60°,F為棱AC的中點,E在棱BC上,且BE=2EC

          (Ⅰ)求證:A1B∥平面EFC1

          (Ⅱ)求三棱柱ABC-A1B1C1的體積.

          【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)1

          【解析】

          (Ⅰ)法一:連接A1CC1FD,連接DE,推導出A1BDE,由此能證明A1B∥平面EFC1;法二:取BE的中點D,取B1C1的靠近B1的三等分點D1,連接AD、A1D1D1B、D1D,推導出四邊形B1D1DB為平行四邊形,四邊形AA1D1D為平行四邊形,從而EFADA1D1EF,四邊形C1D1BE為平行四邊形,從而D1BC1E,進而平面A1D1B∥平面EFC1,由此能證明A1B∥平面EFC1;(Ⅱ)連接A1F,BF,推導出A1F是三棱柱ABC-A1B1C1的高.由此能求出三棱柱ABC-A1B1C1的體積.

          (Ⅰ)法一:連接A1CC1FD,連接DE

          因為==,所以A1BDE,

          A1B平面EFC1,DE平面EFC1,

          所以A1B∥平面EFC1

          法二:如圖所示,

          BE的中點D,取B1C1的靠近B1的三等分點D1,連接AD、A1D1、D1B、D1D,因為B1D1BD,且B1D1=BD,所以四邊形B1D1DB為平行四邊形,

          所以DD1BB1,又因為AA1BB1,所以AA11

          AA1=BB1=DD1,所以四邊形AA1D1D為平行四邊形,

          所以A1D1AD,又EF為△CAD的中位線,所以EFAD

          所以A1D1EF,

          因為C1D1=BE,C1D1BE,所以四邊形C1D1BE為平行四邊形,所以D1BC1E

          又因為A1D1平面A1D1B,BD1平面A1D1B,EF平面EFC1,C1E平面EFC1,

          A1D1D1B=D1EFC1E=E,所以平面A1D1B∥平面EFC1,

          A1B平面A1D1B,所以A1B∥平面EFC1,

          (Ⅱ)連接A1F,BF,由AB=AA1=,AF=1,∠BAC=A1AC=45°

          由余弦定理可得:A1F=BF=1,又∠BAA1=60°,所以A1B=

          所以由勾股定理可得A1FAC,A1FBF

          BFAC=F,且BF平面ABC,AC平面ABC,

          所以A1F⊥平面ABC,所以A1F是三棱柱ABC-A1B1C1的高.

          =1,

          所以三棱柱ABC-A1B1C1的體積:V=SABC×A1F=1×1=1

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線C頂點在坐標原點,焦點F在Y軸的非負半軸上,點是拋物線上的一點.

          (1)求拋物線C的標準方程

          (2)若點P,Q在拋物線C上,且拋物線C在點P,Q處的切線交于點S,記直線 MP,MQ的斜率分別為k1,k2,且滿足,當P,Q在C上運動時,△PQS的面積是否為定值?若是,求出△PQS的面積;若不是,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結論中錯誤的是

          A. , f()=0

          B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形

          C. f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-∞,)單調遞減

          D. fx)的極值點,則()=0

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知點在拋物線上,則當點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點的坐標為( )

          A. B. C. D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離為4,動直線交拋物線于坐標原點O和點A,交拋物線的準線于點B,若動點P滿足,動點P的軌跡C的方程為

          1)求出拋物線的標準方程;

          2)求動點P的軌跡方程;

          3)以下給出曲線C的四個方面的性質,請你選擇其中的三個方面進行研究:①對稱性;②范圍;③漸近線;④時,寫出由確定的函數(shù)的單調區(qū)間.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2an=2+Sn

          1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

          2)設bn=log2a2n+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)若曲線在點處的切線與軸正半軸有公共點,求的取值范圍;

          (2)求證:時,

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為預防病毒爆發(fā),某生物技術公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于%,則認為測試沒有通過),公司選定個流感樣本分成三組,測試結果如下表:

          疫苗有效

          疫苗無效

          已知在全體樣本中隨機抽取個,抽到組疫苗有效的概率是

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個測試結果,問應在組抽取多少個?

          (Ⅲ)已知,求不能通過測試的概率.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設點是拋物線上異于原點的一點,過點作斜率為、的兩條直線分別交、兩點(、三點互不相同).

          1)已知點,求的最小值;

          2)若,直線的斜率是,求的值;

          3)若,當時,點的縱坐標的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案