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        1. .(本題滿分13分)已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù),,其中. 設(shè)兩曲線有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線相同.(I)用表示;(II)求證:).

          (Ⅰ)     (Ⅱ)略


          解析:

          (Ⅰ) ,,設(shè)在公共點(diǎn)處的切線相同,由題意, 

           由得:,或(舍去) 

          即有 

          (Ⅱ)設(shè),

           

          x<0,x>0,∴為減函數(shù),在為增函數(shù),于是函數(shù)上的最小值是:F(a)=f(a)g(a)=0,故當(dāng)時,有,所以,當(dāng)時,                           

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          (本題滿分13分)

          已知集合,,.

          (1) 求,;   (2) 若,求的取值范圍.

           

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          (本題滿分13分)的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列.

             (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

             (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

          的取值范圍.

           

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          (本題滿分13分)

          在銳角中,,分別為內(nèi)角,所對的邊,且滿足

          (Ⅰ)求角的大;

          (Ⅱ)若,且,,求的值.

           

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          (本題滿分13分)展開式中,求:

          (1)第6項(xiàng);   (2) 第3項(xiàng)的系數(shù);   (3)常數(shù)項(xiàng)。

           

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          (本題滿分13分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FEABAD,AFABBCFEAD.

          (Ⅰ)求異面直線BFDE所成角的余弦值;

          (Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請說明理由.

           

           

           

           

           

           

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