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          （2011•許昌一模）若
          1-tanθ
          2+tanθ
          =1，則
          cos2θ
          1+sin2θ
          的值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角的三角函數(shù)公式，結(jié)合弦化切化簡(jiǎn)得
          cos2θ
          1+sin2θ
          =
          1-tan2θ
          tan2θ+2tanθ+1
          ，由
          1-tanθ
          2+tanθ
          =1解之得tanθ=-
          1
          2
          ，代入前面式子即可得出所求．
          解答：解：∵cos2θ=cos2θ-sin2θ，1+sin2θ=sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ
          ∴
          cos2θ
          1+sin2θ
          =
          cos 2θ-sin 2θ
          sin 2θ+2sinθcosθ+cos 2θ

          分子、分母都除以cos2θ，得
          cos2θ
          1+sin2θ
          =
          1-tan2θ
          tan2θ+2tanθ+1

          ∵
          1-tanθ
          2+tanθ
          =1，解之得tanθ=-
          1
          2

          ∴代入
          cos2θ
          1+sin2θ
          =
          1-tan2θ
          tan2θ+2tanθ+1
          得
          cos2θ
          1+sin2θ
          =
          1-(-
          1
          2
          )          2
          (-
          1
          2
          )          2          +2×(-
          1
          2
          )+1
          =3
          故選：A
          點(diǎn)評(píng)：本題給出tanθ的等式，求分式
          cos2θ
          1+sin2θ
          的值，著重考查了二倍角的三角函數(shù)公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
          （1）求證：AC⊥BC1；
          （2）求證：AC1∥平面CDB1；
          （3）求三棱錐C1-CDB1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）雙曲線x2-my2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則雙曲線的漸近線方程是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）設(shè)a＞0，已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+x+1）．
          （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．若對(duì)?x1∈[0，1]，?x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2）．求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）選修4-5；不等式選講
          （Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x-2|＜0；
          （Ⅱ）設(shè)a＞0為常數(shù)，x，y，z∈R，x+y+z=a，x2+y2+z2=
          a22
          ，求z的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案