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          如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。
            
          求證：（1）PA∥平面BDE 
            
          （2）平面PAC平面BDE
            
          （3）求二面角E-BD-A的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）見解析（3）135°
            
          解析:
          證明（１）∵O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，∴OE∥AP，
            
          又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE
            
          （2）∵PO底面ABCD，∴POBD，
            
          又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，
            
          而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。
            
          （3）由（2）可知BD平面PAC，∴BDOE，BDOC，
            
               ∠EOC是二面角E-BD-C的平面角
            
          （∠EOA是二面角E-BD-A的平面角）
            
          在RT△POC中，可求得OC=，PC=2
            
          在△EOC中，OC=，CE=1，OE=PA=1
            
           ∴∠EOC=45°∴∠EOA =135°，即二面角E-BD-A大小為135°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知兩個(gè)正方行ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)．
          （1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；
          （2）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （下列兩道題任選做一道，若兩道都做，則以第一道計(jì)分）
          （1）正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中點(diǎn)，則異面直線AD1與MN所成的角為
          60°
          60°
          度；
          （2）如圖是表示一個(gè)正方體表面的一種平面展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有
          3
          3
          對(duì)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示為某風(fēng)景區(qū)設(shè)計(jì)建造的一個(gè)休閑廣場，廣場的中間造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成對(duì)稱的十字形區(qū)域，十字形區(qū)域面積為2000m2，計(jì)劃在正方方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為每平方4100元，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪石材地坪，價(jià)格為每平方110元，再在四個(gè)空角（如△DQH等）上鋪草坪，價(jià)格為每平方80元．設(shè)AD長為xm，DQ長為ym．
          （I）試找出x與y滿足的等量關(guān)系式；
          （Ⅱ）若該廣場的占地面積不超過2800m2，求x的取值范圍；
          （Ⅲ）求該廣場的總造價(jià)的最小值及此時(shí)AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泉州模擬）如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線AC1上任取一點(diǎn)P，以A為球心，AP為半徑作一個(gè)球．設(shè)AP=x，記該球面與正方體表面的交線的長度和為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆貴州省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，正方休ABCD—A1B1C1D1中，E、F為AA1、AB的中點(diǎn)，則圖中與EF是異面直線的直線有（   ）條
          


          A．8          
B ． 9             
C ．10                    
D ．11
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案