設(shè)曲線C的方程是

,將C沿x軸,y軸正向分別平移

單位長度后,得到曲線C
1.(1)寫出曲線C
1的方程;(2)證明曲線C與C
1關(guān)于點A(

,

)對稱.
(1)

(2)證明略
(1)由已知得,

,則平移公式是

即

代入方程

得


曲線C
1的方程是

(2)在曲線C上任取一點

,設(shè)

是

關(guān)于點A的對稱點,則有

,

,代入曲線C的方程,得關(guān)于

的方程

,即

可知點

在曲線C
1上.
反過來,同樣可以證明,在曲線C
1上的點關(guān)于點A的對稱點在曲線C上,因此,曲線C與C
1關(guān)于點A對稱.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
將函數(shù)

的圖象F按向量

平移后所得到的圖象的解析式是

,求向量

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
把點

按向量

平移到點

,則

的圖象按向量

平移后的圖象的函數(shù)表達式為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
=(1,0),=(1,1),若向量
λ+與向量
=(6,2)共線,則實數(shù)λ=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)M是△ABC內(nèi)一點,

·

,定義

其中

分別是△MBC,△MAC,△MAB的面積,若

,則

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知M(-2,7)、N(10,-2),點P是線段MN上的點,且

=-2

,則P點的坐標(biāo)為( )
A.(-14,16) | B.(22,-11) | C.(6,1) | D.(2,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)

的圖象按向量

平移所得的圖象關(guān)于

軸對稱,則

最小正值是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果向量

的夾角為

,那么我們稱

為向量

的“向量積”,它的長度

,如果

,則
.
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