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          【題目】將一塊邊長(zhǎng)為6cm的正方形紙片，先按如圖1所示的陰影部分截去四個(gè)全等的等腰三角形，然后將剩余部分沿虛線折疊并拼成一個(gè)正四棱錐模型（底面是正方形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐），將該四棱錐如圖2放置，若其正視圖為正三角形，則其體積為cm3 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解： 
          ∵正四棱錐的正視圖是正三角形，正視圖的底面邊長(zhǎng)為a，高為  a，
          ∴正四棱錐的斜高為a，
          ∵圖1得出：∵將一張邊長(zhǎng)為6cm的紙片按如圖1所示的陰影部分截去四個(gè)全等的等腰三角形
          ∴  ×6=a+  ，a=2  
          ∴正四棱錐的體積是  a2×  a=  cm3 ， 
          故答案為  ．
          根據(jù)圖形正四棱錐的正視圖是正三角形，正視圖的底面邊長(zhǎng)為a，高為  a，正四棱錐的斜高為a，運(yùn)用圖1得出  ×6=a+  ，a=2  ，計(jì)算出a，代入公式即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AA1=3，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；
          （Ⅰ）求證：A1B∥平面AC1D；
          （Ⅱ）若點(diǎn)E為A1C上的點(diǎn)，且滿足  =m  （m∈R），若二面角E﹣AD﹣C的余弦值為  ，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且  是1與an的等差中項(xiàng)．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和，證明：  ＜Tn＜1（n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講]

          已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為  ，曲線C1、C2相交于A、B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
          （Ⅱ）曲線C1與直線  （t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地政府在該地一水庫(kù)上建造一座水電站，用泄流水量發(fā)電，如圖是根據(jù)該水庫(kù)歷年的日泄流量的水文資料畫成的日泄流量X（單位：萬(wàn)立方米）的頻率分布直方圖（不完整），已知X∈[0，120]，歷年中日泄流量在區(qū)間[30，60）的年平均天數(shù)為156天，一年按364天計(jì)． 
          （1）請(qǐng)把頻率直方圖補(bǔ)充完整；
          （2）該水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每30萬(wàn)立方米的日泄流量才能夠運(yùn)行一臺(tái)發(fā)電機(jī)，如60≤X＜90時(shí)才夠運(yùn)行兩臺(tái)發(fā)電機(jī)，若運(yùn)行一臺(tái)發(fā)電機(jī)，每天可獲利潤(rùn)4000元，若不運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)每天虧損500元，以各段的頻率作為相應(yīng)段的概率，以水電站日利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)．問：為使水電站日利潤(rùn)的期望值最大，該水電站應(yīng)安裝多少臺(tái)發(fā)電機(jī)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓E：  +  =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ． 
          （Ⅰ）若橢圓E的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，求橢圓E的離心率；
          （Ⅱ）若橢圓E過點(diǎn)A（0，﹣2），直線AF1 ， AF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，且△ABC的面積為  ，求橢圓E的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一般情況下，城市主干道上的車流速度  （單位：千米/小時(shí)）是車流密度  （單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)主干道上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)。研究表明：當(dāng)  時(shí)，車流速度  是車流密度  的一次函數(shù)。
          （1）當(dāng)  時(shí)，求函數(shù)  的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過主干道上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）  可以達(dá)到最大？并求出最大值。（精確到1輛/小時(shí)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高中為了推進(jìn)新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級(jí)開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座．（規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表： 
          信息技術(shù)
          生物
          化學(xué)
          物理
          數(shù)學(xué)
          周一
          周三
          周五
          根據(jù)上表：
          （1）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
          （2）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的建康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會(huì)每年投入200萬(wàn)元，搭建了甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬(wàn)元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬(wàn)元）滿足P=80+4  ，Q=  a+120，設(shè)甲大棚的投入為x（單位：萬(wàn)元），每年兩個(gè)大棚的總收益為f（x）（單位：萬(wàn)元）．
          （1）求f（50）的值；
          （2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？
          

			
          

			
          
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