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        1. 【題目】設(shè)f(x)和g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若對(duì)任意的x∈[a,b],都有|f(x)﹣g(x)|≤1,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,[a,b]稱為“密切區(qū)間”,設(shè)f(x)=x2﹣3x+4與g(x)=2x﹣3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則它的“密切區(qū)間”可以是(
          A.[1,4]
          B.[2,3]
          C.[3,4]
          D.[2,4]

          【答案】B
          【解析】解:因?yàn)閒(x)與g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,
          則|f(x)﹣g(x)|≤1即|x2﹣3x+4﹣(2x﹣3)|≤1即|x2﹣5x+7|≤1,
          化簡得﹣1≤x2﹣5x+7≤1,因?yàn)閤2﹣5x+7的△<0即與x軸沒有交點(diǎn),由開口向上得到x2﹣5x+7>0>﹣1恒成立;
          所以由x2﹣5x+7≤1解得2≤x≤3,所以它的“密切區(qū)間”是[2,3]
          故選B
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的值域(求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的).

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          A.第一象限
          B.第二象限
          C.第三象限
          D.第四象限

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          A.f1x)=x2
          B.f2x)=4x
          C.f3x)=log2x
          D.f4x)=2x

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          A.{x|x<2}
          B.{x|x<﹣1或x≥2}
          C.{x|x≥2}
          D.{x|x<﹣1或x>2}

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          A.a2b
          B.ab2
          C.a2+b
          D.a2+b2

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          A.4
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