在正方體

中,

分別是

的中點,給出以下四個結(jié)論:
①

; ②

//平面

; ③

與

相交; ④

與

異面
其中正確結(jié)論的序號是
▲ .

連接

,因為

分別是

的中點,所以

。因為

為正方體,所以

面

,所以

,從而有

面

,所以

,故

,命題①正確;
由圖可知,

與平面

相交于正方體的中心,命題②不正確;

與

相交于正方體的中心,命題③正確;
由圖可知,

與

異面,命題④正確。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個棱錐的三視圖如圖所示:則該棱錐的全面積是:

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知四棱錐

的底面

是邊長為4的正方形,

,

分別為

中點。
(1)證明:

。
(2)求三棱錐

的體積。

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在長方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,過長方體的頂點A與長方體12條棱所成的角都相等的平面有 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形

為平行四邊形,


,

⊥平面

,

∥

,

∥

,

∥

.
(1)若

是線段

的中點,求證:

∥平面

;
(2)求二面角

的余弦值.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,正方形

和四邊形

所在的平面互相垂直,

,

,

,

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求異面直線

所成角的余弦值.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面△ABC中,∠A=90°,且BC
1⊥AC,過C
1作C
1H⊥底面ABC,垂足為H,則點H在( )
A.直線AB上 |
B.直線AC上 |
C.直線BC上 |
D.△ABC內(nèi)部 |

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱柱

中,

面

,

=

,

,

為

的中點,

為

的中點:

(1)求直線

與

所成的角的余弦值;
(2)在線段

上是否存在點

,使


平面

,若存在,求出

;若不存在,說明理由。
查看答案和解析>>