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          若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），對于任意x都有f（
          π
          3
          -x）=f（
          π
          3
          +x），則f（
          π
          3
          ）等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對稱，函數(shù)f（x）在x=
          π
          3
          處取的最值，即得結(jié)論．
          解答：解：由于如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對稱，
          故x=
          π
          3
          為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的對稱軸，
          即函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）在x=
          π
          3
          處取的最值±2，
          故答案為 D
          點評：本題考查函數(shù)的圖象與圖象變化，求解的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的圖象的變換規(guī)則以及一些常見函數(shù)的對稱性如y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對稱，y=f（x）與f（-x）的圖象關(guān)于x=0對稱等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且為奇函數(shù)，若實數(shù)s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當(dāng)1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．則當(dāng)1≤s≤4時，
          t
          s
          的取值范圍是（　　）
          
                
          A、[-
          1
          2
          ，1)
          B、[-
          1
          4
          ，1)
          C、[-
          1
          2
          ，1]
          D、[-
          1
          4
          ，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-3）的圖象關(guān)于（3，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當(dāng)1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2），則當(dāng)1≤s≤4時，
          t
          s
          的取值范圍是
          [-
          1
          2
          ，1]
          [-
          1
          2
          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若實數(shù)s滿足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，則s的取值范圍是
          （-∞，1]∪[2，+∞）
          （-∞，1]∪[2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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