Question

指出下列各題中的“p或q”，“p且q”、“非p”，“非q”形式的復合命題的真假．

(1)p：梯形有一組對邊平行，q：梯形有一組對邊相等；

(2)p：5是17的約數(shù)，q：5是15的約數(shù)；

(3)p：－1是方程x²＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x²＋4x＋3＝0的解；

(4)p：不等式x²＋2x＋2＞1的解集為R，q：不等式x²＋2x＋2≤1的解集為Φ；

(5)p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵p真、q假，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假，“非q”為真； 　　(2)∵p假、q真，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真，“非q”為假； 　　(3)∵p真、q真，∴“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假，“非q”為假； 　　(4)∵p假、q假，∴“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真，“非q”為真； 　　(5)∵p真、q真，∴“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假，“非q”為假． 　　分析：要確定復合命題的真假，首先要確定組成復合命題的每一個支命題的真假，然后再針對復合命題的形式，對照各自的真值表，作出正確的判斷．