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點在同一個球的球面，,,若四面體體積的最大值為，則這個球的表面積為（ �。�
C
解析試題分析：∵，∴是直角三角形，∴ 的外接圓的圓心是邊AC的中點O1，如圖所示，若使四面體ABCD體積的最大值只需使點D到平面ABC的距離最大，又平面ABC，所以點D是直線與球的交點設球的半徑為R，則由體積公式有：在中，，解得： ，故選C。考點：本題主要考查球的性質，四面體的幾何特征，幾何體體積計算，球的表面積。點評：中檔題，實際上是球內接四面體問題，利用球的性質，四面體的幾何特征，體積計算等，確定球的半徑，進一步得到球的表面積
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知圓錐的正視圖是邊長為2的等邊三角形，則該圓錐體積為 ( )
一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為( )
一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是一個圓，尺寸如圖，那么這個幾何體的外接球的體積為（ ）
某幾何體的三視圖如下，則幾何體的表面積為（ ）
等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且. 則的外接圓的面積為
如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為( )
某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體為（ ）
某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為
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在同一個球的球面，
,
,若四面體
體積的最大值為
，則這個球的表面積為（ �。�
，∴
是直角三角形，
平面ABC，所以點D是直線
與球的交點設球的半徑為R，則由體積公式有：
在
中，
，
，故選C。
. 則
的外接圓的面積為
