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          命題：①過點(diǎn)P（2，1）在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是x-y=1；②過點(diǎn)P（2，1）作圓x2+y2=4的切線，則切線方程是3x+4y-10=0；③動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)（1，2）的距離與到定直線x-y+1=0的距離相等點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值為1，其中，正確命題的序號是
          ④
          ④
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對于①，列舉反例，截距等于0時(shí)，不成立；對于②，由于點(diǎn)P在圓外，則切線方程應(yīng)該有兩條；對于③設(shè) P（x，y），∴
          		(x-1)2+(y-2)2
          =
          |x-y+1|
          		2
          ，它表示直線；對于④，|x-2|+|x-a|≥|a-2|≥a，所以a≤1，從而可以得出答案．
          解答：解：對于①截距等于0時(shí)，不成立；對于②，由于點(diǎn)P在圓外，則切線方程應(yīng)該有兩條，故錯(cuò)誤；對于③設(shè) P（x，y），∴
          		(x-1)2+(y-2)2
          =
          |x-y+1|
          		2
          ，即x-y+1=0，它表示直線，故錯(cuò)誤；對于④，|x-2|+|x-a|≥|a-2|≥a，∴a≤1，正確．
          故答案為④
          點(diǎn)評：本題考查用截距式、點(diǎn)斜式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；考查軌跡方程的求解，，考查絕對值不等式恒成立問題，由一定的綜合性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①過點(diǎn)P（2，1）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=
          1
          2
          x          ；
          ②雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)；
          ③焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C，若離心率為
          		5
          ，則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x．
          ④橢圓
          x2
          m+1
          +
          y2
          m
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，△PF1F2的面積的最大值為2，則m的值為2．其中真命題的序號為
           
          ．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對拋物線C：x2=4y，有下列命題：
          ①設(shè)直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
          ②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線相切；
          ③過點(diǎn)P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有1條或3條；
          ④若拋物線C的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)Q（2，1）和拋物線內(nèi)一點(diǎn)R（2，m）（m＞1），過點(diǎn)Q作拋物線的切線l1，直線l2過點(diǎn)Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
          其中你認(rèn)為是真命題的所有命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題：
          ①過點(diǎn)P（2，3），且與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切的直線方程為3x-4y+6=0；
          ②雙曲線
          y2
          49
          -
          x2
          25
          =-1的漸近線方程為y=±
          7
          5
          x；
          ③不等式
          1-2x
          (x-1)(x+3)
          ≤0的解集為{x|x＜-3或
          1
          2
          ≤x＜1}；
          ④已知點(diǎn)A（4，-2），拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)，則|MA|+|MF|的最小值為6．
          其中正確命題的序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：方程
          x2
          k-4
          +
          y2
          k-6
          =1          表示雙曲線；命題q：過點(diǎn)M（2，1）的直線與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          k
          =1          恒有公共點(diǎn)，若p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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