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          已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，且sinA=2cosBsinC，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三角形的內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式得到sinA=sin（B+C），利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡sin（B+C）后，代入已知的等式中，移項整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式變形，得到sin（B-C）=0，由B和C為三角形的內(nèi)角，可得出B-C=0，即B=C，進而確定出正確的選項．
          解答：解：∵A+B+C=π，即A=π-（B+C），
          ∴sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C），
          又sinA=2cosBsinC，
          ∴sin（B+C）=2cosBsinC，即sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，
          ∴sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
          又B、C是△ABC的三個內(nèi)角，
          則B-C=0，即B=C．
          故選A
          點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C是直線l上的三點，向量
          OA
          、
          OB
          、
          OC
          滿足
          OA
          -（y+1-lnx）
          OB
          +
          1-x
          ax
          OC
          =
          o
          ，（O不在直線l上a＞0）
          （1）求y=f（x）的表達式；
          （2）若函數(shù)f（x）在[1，∞]上為增函數(shù)，求a的范圍；
          （3）當a=1時，求證lnn＞
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          n
          ，對n≥2的正整數(shù)n成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c是直角三角形的三邊，其中c為斜邊，若實數(shù)M使不等式
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ≥
          M
          a+b+c
          恒成立，則實數(shù)M的最大值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知A、B、C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，內(nèi)量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，則p與q的夾角是

          1. A.
            銳角
          2. B.
            鈍角
          3. C.
            直角
          4. D.
            不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0119    期末題
				題型：單選題
			
          

						
          已知a、b、c是直線，α、β是平面，給出下列五種說法：
           ①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
           ③若a∥β，bβ，則a∥b； ④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
           ⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，則c⊥β。
           其中正確說法的個數(shù)是
          

          [     ]
          A．4 
          B．3 
          C．2 
          D．1 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案