Question

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

Answer 1

（I）函數(shù)的定義域為； （II）的取值范圍是．

解析試題分析：（I）由題設(shè)知：，              
不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集：  
，或，或，
解得函數(shù)的定義域為；          ………（5分）
（II）不等式即，             
∵時，恒有，     
不等式解集是，
∴，的取值范圍是．                  …………（10分）
考點：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，絕對值不等式的解法。
點評：利用分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類是關(guān)鍵． 其中（2）將恒成立問題轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域，是這類題的常用解法。