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				請你判斷函數(shù)f(x)=3-x2+2x+3的單調(diào)區(qū)間，并求它的值域．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)g（x）=-x2+2x+3的增區(qū)間，就是函數(shù)f(x)=3-x2+2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間，函數(shù)g（x）=-x2+2x+3的減區(qū)間，就是函數(shù)f(x)=3-x2+2x+3的單調(diào)遞減區(qū)間，從而求出函數(shù)的值域．
          解答：解：函數(shù)g（x）=-x2+2x+3在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上單調(diào)遞減
          根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知
          函數(shù)f(x)=3-x2+2x+3的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，1），單調(diào)減區(qū)間為（1，+∞）
          ∴-x2+2x+3≤4
          ∴f(x)=3-x2+2x+3∈（0，81]
          ∴函數(shù)f（x）的值域為（0，81]
          點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和值域，復(fù)合的兩個函數(shù)同增則增，同減則增，一增一減則減，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
          （Ⅰ）請你舉出一個閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=
          3
          4
          x+
          1
          x
            (x＞0)          是否為閉函數(shù)？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三11月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且對任意x＞0，都有f ′(x)＞．
          


          （Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
          


          （Ⅱ）設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
          


          （Ⅲ）請將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請你判斷函數(shù)f(x)=3-x2+2x+3的單調(diào)區(qū)間，并求它的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f  ′(x)，且對任意x＞0，都有f ′(x)＞．
              
          （Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
              
          （Ⅱ）設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
              
          （Ⅲ）請將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．
                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案