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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.
          (1)求ω的值;
          (2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.
          (1) ω=1   (2) ,-1

          解:(1)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx
          =-·-sin2ωx
          =cos2ωx-sin2ωx
          =-sin(2ωx-).
          因為圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,
          又ω>0,
          所以=4×,
          因此ω=1.
          (2)由(1)知f(x)=-sin(2x-).
          當(dāng)π≤x≤時,≤2x-.
          所以-≤sin(2x-)≤1.
          因此-1≤f(x)≤.
          故f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值分別為,-1.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知函數(shù).
          (1)求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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          如圖,函數(shù)(其中,)與坐標(biāo)軸的三個交點、、滿足,的中點,,則的值為(    )
          A.B.C.8D.16

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          已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,).
          (1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;
          (2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.

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          函數(shù)f(x)=sin(πcosx)在區(qū)間[0,2π]上的零點個數(shù)是(  )
          A.3B.4C.5D.6

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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(,0),求函數(shù)f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)當(dāng)x=θ時,函數(shù)f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cosθ=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)y=sin(ωxφ)(ω>0)的部分圖象如圖,則ω=(  )
          A.5B.4C.3D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)f(x)=sinxcosx的最小正周期是________.

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