Question

已知向量

a

=（2，3），

b

=（1，-5），則

b

在

a

方向上的投影等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)一個向量在另一個向量方向上投影的定義，結(jié)合題中的數(shù)據(jù)加以計算，可得本題答案．

解答：解：∵向量

a

=（2，3），

b

=（1，-5），
∴

a

•

b

=2×1+3×（-5）=-13，

|a|

=

22+32

=

13

．
因此，

b

在

a

方向上的投影等于

|b|

cosθ=

a • b

|a|

=

-13

13

=-

13

．
故答案為：-

13

點評：本題給出向量

a

、

b

的坐標，求向量

b

在向量

a

方向上的投影．著重考查了平面向量的數(shù)量積公式和向量投影的定義等知識，屬于基礎(chǔ)題．