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          5、已知奇函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=-2對稱，當x∈[0，2]時，f（x）=2x，則f（-9）=
          -2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由圖象關于直線x=-2對稱得f（-4-x）=f（x），再與奇函數(shù)條件結合起來，有f（x+8）=f（x），得f（x）是以8為周期的周期函數(shù)，從而f（-9）=-f（1），從而求出所求．
          解答：解；∵圖象關于直線x=-2對稱
          ∴f（-4-x）=f（x）
          ∵f（x）是奇函數(shù)
          ∴f（-x）=-f（x）
          f（4+x）=-f（x+4）=f（x）
          ∴f（x+8）=f（x）
          ∴f（x）是以8為周期的周期函數(shù)．
          f（-9）=-f（1）=-2
          故答案為：-2
          點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和對稱性以及性質間的結合與轉化，如本題周期性就是由奇偶性和對稱性結合轉化而來的，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x）=f（1-x），當0≤x≤
          12
          時，f（x）=x-x2．
          （1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
          （2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的解析式；
          （3）求方程f（x）=log10000x的根的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（-x）的定義域為[-1，0）∪（0，1]，其圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，當x∈[-1，0）時，f（x）=-(
          1
          2
          )          x          ．
          （1）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的值域；
          （2）若x∈（0，1]，
          1
          4
          f2（x）-
          λ
          2
          f（x）+1的最小值為-2，求實數(shù)λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-2x-3，求f（x）的解析式．
          （2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-3，3]，且在區(qū)間[-3，0]內遞增，求滿足f（2m-1）+f（m2-2）＜0的實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設a＞0，f（x）=
          ex
          a
          +
          a
          ex
          是R上的偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]內遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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