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          設(shè)x,y∈(0,2],且xy=2,且6-2x-y≥a(2-x)(4-y)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　　.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】不等式6-2x-y≥a(2-x)(4-y),
              
          即6-2x-y≥a(10-4x-2y),
              
          令t=2x+y,即不等式6-t≥a(10-2t),
              
          即(2a-1)t+6-10a≥0恒成立.
              
          由于xy=2,所以y=≤2,x∈[1,2],
              
          所以t=2x+,t′=2-,
              
          當(dāng)x∈[1,2]時,t′≥0,
              
          所以函數(shù)t=2x+在[1,2]上單調(diào)遞增,
              
          所以t的取值范圍是[4,5].
              
          設(shè)f(t)=(2a-1)t+6-10a,
              
          則f(t)≥0在區(qū)間[4,5]恒成立,
              
          因此只要f(4)≥0且f(5)≥0即可,
              
          即2-2a≥0且1≥0,解得a≤1,
              
          故實數(shù)a的取值范圍是(-∞,1].
              
          答案:(-∞,1]
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、設(shè)圓的方程為（x-1）2+（y+3）2=4，過點（-1，-1）作圓的切線，則切線方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A={x|y=ln(2+x-x2)，x∈R}，B={y|y=
          		x+2
          ，x∈A}          ，則CAB=（　�。�
          
                
          A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
          B、（-1，0）
          C、（-∞，0]∪[2，+∞）
          D、（-1，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為一次函數(shù)，f[f（1）]=-1，f（x）的圖象關(guān)于直線x-y=0的對稱的圖象為C，若點(n，
          an+1
          an
          ) (n∈N*)          在曲線C上，并有a1=1，
          an+1
          an
          -
          an
          an-1
          =1 (n≥2)          ．
          （1 ） 求f（x）的解析式及曲線C的方程；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設(shè)Sn=
          a1
          3!
          +
          a2
          4!
          +
          a3
          5!
          +…+
          an
          (n+2)!
          ，對于一切n∈N*，都有Sn＞m成立，求自然數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在(0，+∞)內(nèi)的函數(shù)f(x),對任意的x,y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)+f(y),當(dāng)且僅當(dāng)x＞1時f(x)＞0成立.
          (1)設(shè)x,y∈(0,+∞),求證：f()=f(y)-f(x);
          (2)設(shè)x1,x2∈(0,+∞),f(x1)＞f(x2),試比較x1,x2的大�。�
          (3)解不等式f()＞f(ax-3)(0＜a＜1).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案