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        1. 已知函數(shù)f(x)=-x3x2g(x)=aln xa∈R.
          (1)若對(duì)任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求a的取值范圍;
          (2)設(shè)F(x)=P是曲線yF(x)上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn),在曲線yF(x)上總存在另一點(diǎn)Q,使得△POQ中的∠POQ為鈍角,且PQ的中點(diǎn)在y軸上,求a的取值范圍.

          (1)(-∞,-1](2)(-∞,0]

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)f(x)=-x3+x2+2ax.
          (1)若f(x)在(,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍.
          (2)當(dāng)0<a<2時(shí),f(x)在[1,4]上的最小值為-,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù),,圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為軸的交點(diǎn)N處的切線為, 并且平行.
          (1)求的值;
          (2)已知實(shí)數(shù)t∈R,求的取值范圍及函數(shù)的最小值;
          (3)令,給定,對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù),存在實(shí)數(shù)滿足:,,并且使得不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ex-ln(xm).
          (1)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn),求m,并討論f(x)的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)m≤2時(shí),證明f(x)>0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x3x2axax∈R,其中a>0.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價(jià)格x(單位:元/千克)滿足關(guān)系式y+10(x-6)2,其中3<x<6,a為常數(shù).已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出該商品11千克.
          (1)求a的值;
          (2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格x的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)存在極大值和極小值,求的取值范圍;
          (2)設(shè)分別為的極大值和極小值,其中的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          學(xué)校操場(chǎng)邊有一條小溝,溝沿是兩條長(zhǎng)150米的平行線段,溝寬為2米,,與溝沿垂直的平面與溝的交線是一段拋物線,拋物線的頂點(diǎn)為,對(duì)稱軸與地面垂直,溝深2米,溝中水深1米.
          (Ⅰ)求水面寬;
          (Ⅱ)如圖1所示形狀的幾何體稱為柱體,已知柱體的體積為底面積乘以高,求溝中的水有多少立方米?

          (Ⅲ)現(xiàn)在學(xué)校要把這條水溝改挖(不準(zhǔn)填土)成截面為等腰梯形的溝,使溝的底面與地面平行,溝深不變,兩腰分別與拋物線相切(如圖2),問(wèn)改挖后的溝底寬為多少米時(shí),所挖的土最少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a>0,區(qū)間I={x|f(x)>0}.
          (1)求I的長(zhǎng)度(注:區(qū)間(αβ)的長(zhǎng)度定義為βα);
          (2)給定常數(shù)k∈(0,1),當(dāng)1-ka≤1+k時(shí),求I長(zhǎng)度的最小值.

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