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				如圖，AD是圓內(nèi)接三角形ABC的高，AE是圓的直徑，AB=
          		6
          ，AC=
          		3
          ，則AE×AD等于精英家教網(wǎng) 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)圓周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根據(jù)相似三角形的邊對(duì)應(yīng)成比例，不難求得AE×AD的值．
          解答：解：∵AE是直徑
          ∴∠ABE=∠ADC=90°
          ∵∠E=∠C
          ∴△ABE∽△ADC
          ∴
          AB
          AD
          =
          AE
          AC

          ∴AE×AD=AB•AC=3 
          		2

          故答案為3
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題利用了直徑對(duì)的圓周角是直角，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)求解．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖南模擬）如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
          		3
          2
          ．
          （1）證明：平面ACD⊥平面ADE，
          （2）令A(yù)C=x，V（x） 表示三棱錐A-CBE的體積，當(dāng)V（x） 取得最大值時(shí)，求直線AD與平面ACE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
          		3
          2
          ．
          （1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
          （2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式；
          （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求證：AD=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省雙流中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB＝2，．
          

          

          (1)證明：平面ACD⊥平面ADE；
          

          (2)記AC＝x求三棱錐A＝CBE的體積V(x)；
          

          (3)當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求證：AD＝CE．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省雙流中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，
          

          DC⊥平面ABC，AB＝2，
          

          

          (1)證明：平面ACD⊥平面ADE
          

          (2)記AC＝x，V(x)表示三棱錐A－CBE的體積，求V(x)的表達(dá)式；
          

          (3)當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求證：AD＝CE．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，．
          （1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
          （2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式；
          （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求證：AD=CE．

          

			
          

			
          
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