Question

17、如圖是某幾何體的三視圖，請(qǐng)你指出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并求出它的表面積與體積．

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)組合體，下半部是長(zhǎng)方體，上半部是半圓柱，其軸截面的大小與長(zhǎng)方體的上底面大小一致． 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別是4，6，8，圓柱的高是8，底面圓的半徑是2，表示出表面積和體積．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)組合體，下半部是長(zhǎng)方體，上半部是半圓柱，
其軸截面的大小與長(zhǎng)方體的上底面大小一致． 
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別是4，6，8
圓柱的高是8，底面圓的半徑是2       
∴表面積為S=32+96+48+4π+16π=176+20π，
體積為V=192+16π，
即幾何體的的表面積為176+20πcm²，體積為192+16πcm³

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，本題解題的關(guān)鍵是看出幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和各個(gè)部分的數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算就比較簡(jiǎn)單．