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        1. 某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽簽的方式確定他們的演講順序,則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起(指演講序號相連),而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為:( 。
          A、
          1
          10
          B、
          1
          20
          C、
          1
          40
          D、
          1
          120
          分析:由題意知本題是一個古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是10位同學(xué)參賽演講的順序共有A1010;滿足條件的事件要得到需要分為三步,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果,再根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
          解答:解:由題意知本題是一個古典概型,
          ∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是10位同學(xué)參賽演講的順序共有:A1010;
          滿足條件的事件要得到“一班有3位同學(xué)恰好被排在一起而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的演講的順序”可通過如下步驟:
          ①將一班的3位同學(xué)“捆綁”在一起,有A33種方法;
          ②將一班的“一梱”看作一個對象與其它班的5位同學(xué)共6個對象排成一列,有A66種方法;
          ③在以上6個對象所排成一列的7個間隙(包括兩端的位置)中選2個位置,將二班的2位同學(xué)插入,有A72種方法.
          根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理(乘法原理),共有A33•A66•A72種方法.
          ∴一班有3位同學(xué)恰好被排在一起(指演講序號相連),
          而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為:P=
          A
          3
          3
          A
          6
          6
          A
          2
          7
          A
          10
          10
          =
          1
          20

          故選B.
          點(diǎn)評:本題考查的是排列問題,把排列問題包含在實(shí)際問題中,解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì),把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位,若采用抽簽的方式確定他們的演講順序,則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起(指演講序號相連),而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為(  )

          A.                                         B.

          C.                                        D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽簽的方式確定他們的演講順序,則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起(指演講序號相連),而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為           (  )

               A.           B.            C.                D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽簽的方式確定他們的演講順序,則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起(指演講序號相連),而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為    (  )

               A.           B.            C.                D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽簽的方式確定他們的演講順序,則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起(指演講序號相連),而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為    (  )

               A.           B.            C.                D.

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          同步練習(xí)冊答案