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          已知在正項數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和且2=an+1，求an.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          an="2n-1" (n∈N*)
           ∵2=an+1,
          ∴Sn=(a+2an+1),
          ∴Sn-1=(a+2an-1+1),
          ∴當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1
          =［（a-a）+2（an-an-1）］，
          整理可得：（an+an-1）（an-an-1-2）=0，
          ∵an＞0，∴an-an-1=2，
          當(dāng)n=1時，a1=1,
          ∴{an}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列. 
          ∴an="2n-1" (n∈N*).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列中，，，則=
          A．1          B．        C．          D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)有數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……
          （1）問10是該數(shù)列的第幾項到第幾項？
          （2）求第100項
          （3）求前100項的和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列1，3，7，15，…的通項公式an等于(　　)
          A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2n－1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的圖像是函數(shù)圖像上，當(dāng)x取正整數(shù)時的點列，則其通項公式為       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，設(shè)，求數(shù)列的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一列數(shù)1，－5，9，－13，17，……，根據(jù)其規(guī)律，下一個數(shù)應(yīng)為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列中，，，則 ( )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的前項之和，則___________。
          

			
          

			
          
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