Question

六人按要求站成一排，甲、乙不相鄰,有多少種不同的站法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)榧�、乙不相鄰，中間有隔擋，可用“插空法”．第一步先讓甲、乙以外的四人站排，有種方法，第二步將甲、乙兩人排在四人形成的空擋中(含兩端)，有種． 故共有·=480種方法． 也可以用間接法，將甲、乙兩人看成一個(gè)整體，當(dāng)作一個(gè)元素與其他4個(gè)元素(人)進(jìn)行站排，共有·種．根據(jù)題意．應(yīng)有-=480種． 點(diǎn)評(píng)：“元素分析法”“位置分析法”是解決排列問題的最基本方法，它們的共同點(diǎn)是先考慮特殊元素的要求．有兩個(gè)約束條件時(shí)，往往以一個(gè)約束條件為軸心展開討論，但要兼顧其他條件的約束．直接法、間接法、插入法、捆綁法、對(duì)稱法，都是分析問題的常用方法．