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          如圖，在矩形中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，垂足為，若將沿折起，使點(diǎn)位于位置，連接，得四棱錐．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，直線與平面所成角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）；

          試題分析：（Ⅰ）主要利用線面垂直可證線線垂直；（Ⅱ）通過(guò)作作垂線轉(zhuǎn)化到三角形內(nèi)解角； 
          試題解析：（Ⅰ）證明：且是平面內(nèi)兩條相交直線
                
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          平面平面,且
          過(guò)作平面的垂線，垂足必在上        
          是與平面做成的角，
          且   是等邊三角形
          即,   是等腰直角三角形
          設(shè),且,
          四棱錐的高
          設(shè)直線與平面所成的角為，則
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

          （I）求證：CD⊥平面PAC；
          （II）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置，并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱中，，，為上的動(dòng)點(diǎn).

          （1）求五面體的體積；
          （2）當(dāng)在何處時(shí)，平面，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）當(dāng)平面時(shí)，求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中點(diǎn)．

          (1)證明平面平面； 
          (2)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，六棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正六邊形，底面。
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若直線PC與平面PDE所成角的正弦值為，求六棱錐高的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點(diǎn),,
          為的中點(diǎn).將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.

          (Ⅰ) 證明:平面；
          (Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長(zhǎng)都為4．點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF個(gè)數(shù)是（   ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中，有這樣一個(gè)定理：過(guò)三角形的內(nèi)心作一直線，將三角形分成的兩部分的周長(zhǎng)比等于其面積比.請(qǐng)你類比寫出在立體幾何中，有關(guān)四面體的相似性質(zhì)：               .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來(lái)的正方體中（     ）

          A.              B. 
          C. AB與CD所成的角為    D. AB與CD相交
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案