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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設函數
            
          .對于正項數列，其前
            
             （1）求實數    （2）求數列的通項公式
            
             （3）若大小，并說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           （1）；（2）；（3）同解析。
            
          解析:
           
          （1）∵  
            
          不論為何實數恒有  
            
          即對   ∴   
            
            
          （2）∵
            
          ∴
            
          ∴  ∵a>0   ∴ 
            
          ∴是首項為a，公差為2的等數列
            
          由
            
          ∴    ∴ 
            
          （3）∵
            
          ∴
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
          （1）設函數f（x）=
          px+1
          x+1
          ，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
          （2）已知正整數列{cn}的前項和sn=
          1
          2
          （cn+
          n
          cn
          ）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
          -1
          anSn2
          ，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年上海市奉賢區(qū)高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
          （1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
          （2）已知正整數列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年上海市黃浦區(qū)大境中學高三5月模擬數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
          （1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
          （2）已知正整數列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年湖北省黃石二中高考數學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
          （1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
          （2）已知正整數列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2008年上海市八區(qū)聯(lián)考高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
          （1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
          （2）已知正整數列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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