已知函數(shù)f(x)＝
sin2x＋2cos2x＋m在區(qū)間[0，
]上的最大值為3，則
（1）m＝ ；
（2）對任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ．
（1）0；（2）40或41
解析試題分析：（1）
＝
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/b/fzzzg.png" style="vertical-align:middle;" /> ，所以，
，所以
，
，
.
（2）由（1）
，周期
，在長為
的閉區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)或三個(gè)零點(diǎn)，區(qū)間
的長度為十個(gè)周期，故零點(diǎn)個(gè)數(shù)為40個(gè)或41個(gè).
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的性質(zhì)；2、兩角和與差的三角函數(shù).
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)
對稱，則在區(qū)間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)的x的范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜
)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f
＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)f(x)＝
sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，y＝f(x)的圖象與直線y＝2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．
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的最小正周期為 ．
，則
．
的最小正周期為 .
為銳角，且
，則
．