Question

若不等式x²+x-m＞0的解集為{x|x＜-3或x＞2}，則m=

6

．

Answer 1

分析：由不等式x²+x-m＞0的解集為{x|x＜-3或x＞2}，知-3和2是方程x²+x-m=0的兩個(gè)實(shí)根，由此利用韋達(dá)定理能求出m．

解答：解：∵不等式x²+x-m＞0的解集為{x|x＜-3或x＞2}，
∴-3和2是方程x²+x-m=0的兩個(gè)實(shí)根，
∴-3×2=-m，解得m=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意韋達(dá)定理的合理運(yùn)用．