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				定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（-3）=0．
          （1）求f（3）的值；
          （2）求滿足f（x）＞0的x的集合．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性可得f（-x）=-f（x），從而f（3）=-f（-3）即可求出；
          （2）先根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)判斷出在（0，+∞）上的單調(diào)性，討論x的取值，分別建立不等關(guān)系，然后根據(jù)單調(diào)性即可求出滿足條件的x．
          解答：解：（1）∵f（x）是奇函數(shù)
          ∴f（-3）=-f（3）=0即f（3）=0
          （2）
          x＞0
          f(x)＞f(3)
          或
          x＜0
          f(x)＞f(-3)

          結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
          ∴f（x）＞0的x的集合為：（-∞，-3）∪（0，3）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的遞增函數(shù)
          （1）求f（1），f（-1）的值；
          （2）求證：f（-x）=f（x）；
          （3）解關(guān)于x的不等式：f(2)+f(x-
          12
          )≤0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）為增函數(shù)，
          且f（2）=1．
          （1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數(shù)；
          （2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性；
          （3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為定義在非零實(shí)數(shù)集上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＞xf′（x）在定義域上恒成立，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（xy）=f（x）+f（y）且f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明你的結(jié)論；
          （2）解不等式f（x）+f（x-
          12
          ）≤0．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案